WisFaq!

Opdracht 422 b en c

Opdracht 4.2.2 b en c uit het boek "Toegepaste wiskunde deel 1"

Het boek geeft geen uitwerkingen bij de antwoorden, dus ik snap niet waarom bij b het antwoord 0 is en bij c het antwoord "bestaat niet" is.

Opdrachten:
b. Lim(x➝2) ^x+2/_(x-2)²
Hier is de uitkomst 0.

c. Lim(x➝2) ^x+2/_x²-4
Hier is de uitkomst "bestaat niet".

Bobo
15-6-2018

Antwoord

Het gegeven antwoord bij b klopt niet. Je krijgt de ongedefinieerde uitdrukking $4/0^2$; op zijn best kun je zeggen dat de limiet `$\infty$' is.
Bij c kun je breuk voor $x\neq2$ vereenvoudigen tot $1/(x-2)$. Teken daar de grafiek maar van; de limiet van links is `$-\infty$' en die van rechts is `$\infty$', dus de limiet zelf bestaat zeker niet.

kphart
15-6-2018