WisFaq!

Stap voor stap herschrijven

Hallo Ik heb de volgende functie:

$\eqalign{Z_{1}(t) = \frac{e^{\frac{P}{N}t}}{\mu} \times \frac{-P\mu}{\mu + e^{\frac{P}{N}t}}}$

In welke stappen kan ik bovenstaande omzetten naar:

$\eqalign{Z_{2}(t) = P - \frac{P\mu }{e^{\frac{P}{N}t} + \mu}}$

Ik ben niet op zoek naar een bewijs waarbij Z1 en Z2 aan elkaar gelijk worden gesteld. Maar de stappen die je achtereen volgens neemt om bij Z2 uit te komen.

groet,

Gerard

Gerard
1-6-2018

Antwoord

Je kunt $Z_1$ een beetje vereenvoudigen:
$$
Z_1(t)=-\frac{P e^{\frac PNt}}{\mu+e^{\frac PNt}}
$$en $Z_2$ ook, door de aftrekking uit te voeren:
$$
Z_2(t)= \frac{P e^{\frac PNt}}{\mu+e^{\frac PNt}}
$$Dan zie je dat je $Z_2$ uit $Z_1$ kun maken door een minteken toe te voegen.

kphart
1-6-2018