WisFaq!

Acht vrienden gaan samen tennissen

Acht vrienden gaan samen tennissen.

a) Hoeveel verschillende partijen enkelspel kunnen ze spelen?
b) Hoeveel verschillende partijen dubbelspel kunnen ze spelen?

Antwoord a) : 8!/(2!.6!) = 28
Antwoord b) : [8!/(2!.6!) x 6!/(2!.4!)]/2! = 28.15/2 = 210

Bij antwoord b) geeft het boek evenwel als antwoord = 28.15 = 420 wat volgens mij niet correct is aangezien een dubbelspel tussen het koppel (a,b) en (c,d) hetzelfde is als een dubbelspel tussen het koppel (c,d) en (a,b). Of heb ik het hier verkeerd voor ?

Alvast bedankt voor het antwoord,

Luca

Luca
22-5-2018

Antwoord

Op Tennis kwam ik hier op uit:

"Voor de eerste speler kan je kiezen uit 8, voor de tweede uit 7. Maar dan wel weer delen door 2, dus 28. Voor de derde speler (het andere team) kan je kiezen uit 6, voor de vierde uit 5 en dan weer delen door 2, dus 15. Daarna moet je nog een keer delen door 2 anders tel je weer alles dubbel, dus uiteindelijk 210 mogelijke partijen."

Net als jij dus. Wel aan, dat moet dan wel goed zijn!

Notatie

a.
$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
2 \\
\end{array}} \right) = 28
$

b.
$
\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
2 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
2 \\
\end{array}} \right)}}{2} = 210
$

Naschrift

Dit kan ook:

b.
$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
4 \\
\end{array}} \right) \cdot 3 = 210
$

Kies 4 mensen uit een groep van 8. Die 4 kunnen onderling 3 partijen dubbelspelen. Een mooie oplossing...

WvR
22-5-2018