WisFaq!

Re: Inductiebewijs met ongelijkheid

Hartelijk dank voor deze verheldering! Ik heb nog een laatste vraagje want u heeft geschreven dat we moeten laten zien dat k² $\geq$ 2k + 1 maar waarom niet k² $>$ 2k + 1? Ik snap niet precies waar dat gelijk teken vandaan komt in $\geq$.

Jan
10-5-2018

Antwoord

Je hebt al $2^{k+1} > k^2+k^2$; het volstaat dus te bewijzen dat $2k^2\ge(k+1)^2$, en dat komt weer neer op $k^2\ge2k+1$.
(Als $a > b$ en $b\ge c$ dan $a > c$.)

kphart
10-5-2018