WisFaq!

Twee telproblemen

Twee telproblemen:

1. 25 leerlingen gaan met drie busjes naar een excursie. In het eerste en tweede busje kunnen negen leerlingen, in het derde kunnen zeven leerlingen mee. Op hoeveel manieren kun je de leerlingen in groepen van negen, negen en zeven verdelen?
2. In een kamer zijn acht lampen die onafhankelijk van elkaar aangedaan kunnen worden. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er om minstens vijf lampen aan te doen?

Alvast bedankt!

Else-Lieke
1-5-2018

Antwoord

Voor beide problemen heb je vast formules klaarliggen in je boek.

1.
De formule zegt
$$
\binom{25}{9}\cdot\binom{16}9
$$Kies $9$ uit $25$ voor bus 1, dan $9$ uit $16$ voor bus 2, de rest gaat in bus 3; je kunt dit nog door twee delen als je vindt dat het niet uitmaakt in welke bus een groep van $9$ terechtkomt.

2.
Je moet dus $5$ uit $8$ kiezen, of $6$ uit $8$, of $7$ uit $8$, of $8$ uit $8$. Op hoeveel manieren kun je $k$ uit $8$ kiezen? Tel dan op.

kphart
3-5-2018