WisFaq!

Ontbinden in factoren

Ik begrijp de basis ervan. Bij de volgende vraag bijv. 2x² - 5x + 2 zou je normaal gesproken 2 getallen moeten vinden die samen bij elkaar opgeteld gelijk zijn aan -5 en 2 getallen die gelijk zijn aan 2. Alleen lukt dat hier niet toch? Ik weet alleen zeker dat bij dit voorbeeld het wel moet lukken. Zou u me op weg kunnen helpen en het uitleggen? Alvast bedankt :)

jan
12-4-2018

Antwoord

Voor het ontbinden van ax^2+bx+c waarbij a\ne 1 gebruik je de (uitgebreide) product-som-methode. In dit geval gaat dat zo:

Gegeven: 2x^2-5x+2
Vermenigvuldig 2 met 2 geeft 4.
Ik zoek nu twee getallen die vermenigvuldigd 4 en opgeteld -5 opleveren.

Dat zijn de getallen -1 en -4. Je kunt nu 2x^2-5x+2 schrijven als:

2x^2-x-4x+2

...en dan komt het...

2x^2-x-4x+2
x(2x-1)-2(2x-1)
(x-2)(2x-1)

Je kunt 2x^2-5x+2 ontbinden als (x-2)(2x-1).

Is dat handig of is dat handig?

---

• Ontbinden in factoren
• Product-som-methode
• Ontbinden in factoren (uitgebreid)

WvR
12-4-2018