WisFaq!

Ontbinden in factoren

Ik begrijp de basis ervan. Bij de volgende vraag bijv. 2x² - 5x + 2 zou je normaal gesproken 2 getallen moeten vinden die samen bij elkaar opgeteld gelijk zijn aan -5 en 2 getallen die gelijk zijn aan 2. Alleen lukt dat hier niet toch? Ik weet alleen zeker dat bij dit voorbeeld het wel moet lukken. Zou u me op weg kunnen helpen en het uitleggen? Alvast bedankt :)

jan
12-4-2018

Antwoord

Voor het ontbinden van $ax^2+bx+c$ waarbij $a\ne 1$ gebruik je de (uitgebreide) product-som-methode. In dit geval gaat dat zo:

Gegeven: $2x^2-5x+2$
Vermenigvuldig $2$ met $2$ geeft $4$.
Ik zoek nu twee getallen die vermenigvuldigd $4$ en opgeteld $-5$ opleveren.

Dat zijn de getallen $-1$ en $-4$. Je kunt nu $2x^2-5x+2$ schrijven als:

$2x^2-x-4x+2$

...en dan komt het...

$2x^2-x-4x+2$
$x(2x-1)-2(2x-1)$
$(x-2)(2x-1)$

Je kunt $2x^2-5x+2$ ontbinden als $(x-2)(2x-1)$.

Is dat handig of is dat handig?

---

• Ontbinden in factoren
• Product-som-methode
• Ontbinden in factoren (uitgebreid)

WvR
12-4-2018