WisFaq!

Standmatrix van een vlak

Beste Wisfaq

Ik ben momenteel bezig met vectormeetkunde en ik moet een standmatrix van een vlak bepalen. Ik heb eigenlijk geen idee wat een standmatrix nu net is. Er zouden voor elk vlak enorm veel mogelijkheden zijn, maar ik zie niet in hoe je ook maar aan eentje komt!

Een voorbeeld:

$\alpha$: 2x+3y+4z-7 = 0

...en een van de standmatrices zou zijn

0 -4 3
-2 0 1

Ik maak het denk ik te ingewikkeld, maar ik vind er niet echt iets van op internet dus u bent mijn laatste hoop!

Alvast super super bedankt!

Emily
12-4-2018

Antwoord

De term standmatrix is ook mij niet bekend, maar misschien gaat het over het volgende:

Een normaalvector van het vlak is (2,3,4) en de twee vectoren die je opgeschreven hebt, hebben met deze normaalvector een inwendig product dat gelijk is aan nul. Deze vectoren staan dus loodrecht op de normaalvector. Uiteraard kun je er oneindig vele vinden want je hoeft slechts het inwendig product gelijk te maken aan 0.

Kennelijk vormt het gekozen tweetal dan een standmatrix.

MBL
12-4-2018