WisFaq!

Re: Sinusoide

Geweldig! (geen gekaanstekerij) Helaas kan ik er er visueel (stereometrisch) geen voorstelling van maken. Is dit mogelijk ?
Bvd
Jaap

Jaap van der Pol
29-3-2018

Antwoord

Hallo Jaap,

Stel je een reuzenrad voor. De hoogte van een gondeltje kan je beschrijven met de sinusfunctie y=sin(x), waarin x de tijd in minuten is. Dan is de periode 2$\pi$, dat wil zeggen: na 2$\pi$ minuten (ongeveer 6,26 minuten) is het rad één keer rond.

Een tweede rad draait 4 keer zo snel. Dan is de hoogte van een gondeltje te beschrijven met y=sin(4x). Omdat het rad 4 keer zo snel draait, is de periodetijd 4 keer zo kort. Dus: periode is 2$\pi$/4 = 0,5$\pi$. Dat wil zeggen: na 0,5$\pi$ minuten (ongeveer 1,57 minuten) is het rad één keer rond.

Ofwel: 4 keer zo snel draaien? Periode 4 keer zo kort.

GHvD
29-3-2018