WisFaq!

Re: Differentiaalvergelijking van Bernoulli

Je uitkomst is goed.
y^-1/2 =x + 1 + C.e^x

Gewoon verder uitwerken, links en rechts kwadrateren:
1/y = (x + 1 + C.e^x)²

Je neemt dus het kwadraat van het rechterlid. Dit mag gewoon negatief zijn, het kwadraat wordt positief.

Verder: y = (x + 1 + C.e^x)^-2

Hans van Giessen
26-3-2018

Antwoord

In de tweede regel van je reactie is te zien dat y $>$ 0 dient te zijn en de uitdrukking in het rechterlid dus ook. Daarna is het kwadrateren veilig te doen en krijg je inderdaad de uitdrukking voor y die je opschrijft. Je opmerking dat het rechterlid ‘gewoon negatief mag zijn omdat het door te kwadrateren tòch weer positief wordt’ klinkt me daarom iets te onvoorzichtig in de oren.

In elk geval bedankt voor je reactie op de inmiddels alweer zeer oude vraag.

MBL
26-3-2018