WisFaq!

Integraal vinden

Geachte heer,

Ik probeer de integraal te vinden van een afgeleide, maar de integraal van de normale standaard vorm is arctan x. Normaal is de afgeleide van arctan x namelijk 1/( x² + 1 )

De opgave die ik moet maken, is waarbij ik de integraal moet vinden van 1/( x² + 4 )

• Hoe bereken ik de integraal van deze gedifferentieerde functie?

In de bijgevoegde screenshot doe ik u mijn berekening toekomen. Bijvoorbaat dank ik u voor uw medewerking.

Radjan
19-3-2018

Antwoord

Er zit één vrij grote fout in:
$$
\frac1{\frac14x^2+1}
$$
is niet gelijk aan
$$
\frac1{x^2+4}
$$
maar aan
$$
\frac4{x^2+4}
$$
Dat heeft gevolgen voor de primitieve.

kphart
19-3-2018