WisFaq!

Differentiëren met e en x als exponent

Hoe differentieer je e^xÖx
Is het niet zo dat je de e^... moet laten staan en dat dan maal de 'ln van e' moet doen dat je dus e^xÖx krijgt?
In de uitwerkingen staat dat er 1¹/₂x·e^xÖx uitkomt, en dat begrijp ik niet.

leonardo
16-3-2003

Antwoord

Moet je niet de kettingregel gebruiken?
De functie f(x)=e^xÖx laat zicht schrijven als:
f(x)=g(h(x)), met:
g(x)=e^x
h(x)=xÖx

Dus: [g(h(x))]'=g'(h(x))·h'(x) (zie formulekaart)
f'(x)=e^xÖx·1¹/₂·x^1/₂
f'(x)=1¹/₂Öx·e^xÖx

WvR
16-3-2003