WisFaq!

Vectorvoorstelling van een lijn N bepalen

Geachte heer,

Ik probeer van een vlak V : x + b·z = 0 het beeld te vinden, wat een lijn N is, tevens moet ik de variabele b bepalen.

In bijgevoegde screenshot doe ik u mijn uitwerking toe komen, daar ik de variabele b niet kan vinden en verder de vectorvoorstelling van de beeldfiguur van V, nl. de lijn N niet kan vinden.

Ik heb een vectorvoorstelling van V geprobeerd op te stellen, en van daaruit een algemeen punt van V te stoppen in de matrix A.

Als u me kan aanwijzen, wat ik moet doen om de variabele b te vinden en dus de vectorvoorstelling van V zijn beeldiguur nl. de lijn N.

Bijvoorbaat dank ik u voor uw medewerking,

Radjan.

Radjan
16-3-2018

Antwoord

Het gevonden beeldpunt geeft een duidelijke aanwijzing:
$\mu(b-1,3(b-1),0)+\lambda(0,-1,0)$.
Aangezien het een lijn moet zijn en $(0,-1,0)$ vast ligt moet $(b-1,3(b-1),0)$ een veelvoud van de andere vector zijn, dat lukt alleen als $b=1$; dan is $(b-1,3(b-1),0)$ gelijk aan $(0,0,0)$ en dat is een veelvoud van $(0,-1,0)$.

kphart
16-3-2018