WisFaq!

Integraal met sommatie

Hallo,

Ik heb problemen bij het oplossen van de integraal van 0 tot 1 van (x²-1)/ln(x).

Ik heb ln(x) al gesubstitueerd voor u en zo heb je e^u · du = dx. Hierdoor krijg ik een nieuwe integraal maar hier heb ik moeite met de grenzen en vervolgens het invullen van deze grenzen.

Als ik de integraal opsplits in x²/ln(x) en 1/ln(x) kan ik de exponentiele en de logaritmische integraal gebruiken, maar het is me onduidelijk hóe ik deze toepas met de gegeven grenzen.

Alvast bedankt voor uw reactie

Koen
13-3-2018

Antwoord

Het lijkt me dat $x=0$ overgaat in $u=-\infty$ en $x=1$ in $u=0$.
Je krijgt
$$
\int_{-\infty}^0 \frac{e^{3u}-e^u}{u}\mathrm{d}u
$$

kphart
13-3-2018