WisFaq!

Kansverdeling

Wekelijks een loterij.....elke week 50 loten en 6 prijzen. Jeroen speelt 20 weken achter elkaar mee. Hij koopt elke week vier loten. Bereken in drie decimalen nauwkeurig de kans dat hij precies 7 keer minstens 1 prijs heeft

Willem
16-3-2003

Antwoord

Bereken eerst de kans dat hij in een bepaalde week minstens één prijs wint.
Dat gaat het best via P(minstens één prijs) = 1 - P(geen enkele prijs) = 1 - 44/50 . 43/49 . 42/48 . 41/47
Vanaf dat moment wordt het een binomiaal gebeuren; hij doet het experiment 20 keer en wil precies 7 keer scoren.
Dan krijg je 20nCr7 . p⁷ . q¹³ waarbij p de zojuist berekende succeskans is en q de faalkans, d.w.z. q = 1 - p

MBL
16-3-2003