WisFaq!

Een vergelijking van een vlak opstellen waarvan het beeld via afbeelding A een

Geachte heer,

Ik probeer via een matrix A met een onbekende variabele erin nl. p de vergelijking van een vlak U te vinden dat het origineel is van een beeldfiguur die nl. een lijn l is te weten : x = ( 1...2...1 ) + lambda ˇ ( 2...1...-1 )

Hoe kan ik p berekenen en ook de vergelijjking van het vlak U opstellen, in de bijgevoegde screenshot laat ik u mijn berekening zien, daar ik klem zit ermee...

Bijvoorbaat dank ik u voor uw medewerking,

Radjan.

Radjan
7-3-2018

Antwoord

Het probleem kan het beste in twee stappen opgelost worden: het volledig origineel van de lijn $l$ moet een vlak $U$ zijn. Dat betekent dat $p$ zó moet zijn dat $A$ niet inverteerbaar is.
Dus eerst de $p$-en bepalen waarvoor $Ax=0$ een vrijheidsgraad heeft.
Daarna kun je voor die $p$-en (het zijn er twee) het volledig origineel van $l$ berekenen.

kphart
8-3-2018