WisFaq!

De x-coördinaat berekenen

Punt A ligt op de grafiek van ‘n functie met ‘n functievoorschrift: y = 2√2x + 2 De y-coördinaat van punt A = 14 Wat is de x-coördinaat van punt A?

Mijn GR geeft als antw X = 23,5. Want als ik die 23,5 gebruikt 2√2.23,5 + 2 = 14 dus zou je haast zeggen dat m'n GR 't goed heeft berekend echter moet 't antw x = 18 z'n snap niet hoe men aan 't antw x = 18 komt...

Kan iemand mij helpen alvast bedankt

trafasi
2-3-2018

Antwoord

Er gaat wel 't een en ander mis hier. Ik zou denken:

$
\eqalign{
& 2\sqrt 2 \cdot x + 2 = 14 \cr
& 2\sqrt 2 \cdot x = 12 \cr
& x = 3\sqrt 2 \cr
& controle \cr
& y = 2\sqrt 2 \cdot 3\sqrt 2 + 2 \cr
& y = 12 + 2 \cr
& y = 14 \cr
& klopt! \cr}
$

Maar misschien gaat het hier om $
y = 2\sqrt {2x} + 2
$, maar dat is dan wel iets anders!

$
\eqalign{
& 2\sqrt {2x} + 2 = 14 \cr
& 2\sqrt {2x} = 12 \cr
& \sqrt {2x} = 6 \cr
& 2x = 36 \cr
& x = 18 \cr
& controle: \cr
& y = 2\sqrt {2 \cdot 18} + 2 \cr
& y = 2\sqrt {36} + 2 \cr
& y = 12 + 2 = 14 \cr
& klopt! \cr}
$

Maar misschien bedoel je wel $
y = 2\sqrt {2x + 2}
$. Dat kan ook, maar dat is dan ook weer iets anders...

$
\eqalign{
& 2\sqrt {2x + 2} = 14 \cr
& \sqrt {2x + 2} = 7 \cr
& 2x + 2 = 49 \cr
& 2x = 47 \cr
& x = 23\frac{1}
{2} \cr
& controle: \cr
& y = 2\sqrt {2 \cdot 23\frac{1}
{2} + 2} \cr
& y = 2\sqrt {47 + 2} \cr
& y = 2 \cdot 7 \cr
& y = 14 \cr}
$

Kijk! Zo komen we er wel. Misschien is het handiger om haakjes te schrijven waar dat nodig is. Je gebruikt dan bij je GR en de berekening uiteraard dezelfde haakjes. In dit geval bedoelde je $
y = 2\sqrt {2x + 2}
$.

Helpt dat?

WvR
2-3-2018