WisFaq!

Re: Afgeleide bepalen

Hmm heb me eigen daar al wel aardig in verdiept, maar ik denk dat ik een afslag heb gemist Haha. Ik begrijp het nog niet, er staat bij de kettingregel bij mij uitgelegd:
(Een voorbeeld) Hier geldt: h(x) = (...)²
g(x) = 3x+2
Als we dat dan op deze situatie toepassen wordt het toch:
h(x) = (...)^-x dus h'(x) = -x(...)^-x-1
g(x) = e dus g'(x) = e

Ik verwacht dat het hier niet goed gaat met de afgeleide bij die tot de macht -x, maar ik kom er gewoonweg nog steeds niet uit. Sorry!

aard
2-3-2018

Antwoord

De afgeleide van $f(x)=e^{x}$ is $f'(x)=e^{x}$. De afgeleide van $f(x)=e^{g(x)}$ is gelijk aan $f'(x)=e^{g(x)}·g'(x)$. Dat is de kettingregel.

Voorbeeld
De afgeleide van $f(x)=e^{x^{2}+4x}$ met $g(x)=x^{2}+4x$ zou dan dit moeten worden:

$f'(x)=e^{x^{2}+4x}·(2x+4)$.

Meer moet het niet zijn... en dat is dus een andere situatie dan bij 'gewone veeltermen'.

Dus geen rare dingen doen! Bestudeer de rekenregels en houd je aan de regels.

Zie ook exponentiële functies

WvR
2-3-2018