WisFaq!

Afgeleide bepalen

Volgens de regels standaardafgeleiden f(x) = e^x is de afgeleide daarvan f'(x)= e^x.

Nu krijg ik de vraag, bepaal de afgeleide van f(x) = e^-x, en volgens het antwoord en meerdere zoekpogingen op google is dit antwoord: f'(x) = -e^-x. Is er iemand die mij haarfijn uit kan leggen hoe dit kan, ik begrijp totaal niet hoe je aan dit antwoord komt. Alvast bedankt!

aard
2-3-2018

Antwoord

De afgeleide van $f(x)=e^{-x}$ bereken je met kettingregel. Als je dat niks zegt zou je dat eerst eens ernstig moeten bestuderen, denk ik...

In dit geval:

$
\eqalign{
& f(x) = e^{ - x} \cr
& f'(x) = e^{ - x} \cdot - 1 \cr
& f'(x) = - e^{ - x} \cr}
$

Die $-1$ komt dan van de kettingregel. Het is de afgeleide van $-x$.

Meer over differentieren en de rekenregels kan je vinden op rekenregels voor het differentiëren.

Hopelijk helpt dat.

WvR
2-3-2018