WisFaq!

Deling van veeltermen

Ik snap deze oefening niet:

• Bepaal p zodat de deling (x²-4px+2p²):(x-2) een rest gelijk aan p heeft.

Zou u me wat meer uitleg willen geven?

loca
26-2-2018

Antwoord

Beste Loca,

Ken je de reststelling voor veeltermen? Wanneer je een veelterm p(x) deelt door een eerstegraadsveelterm van de vorm x-a, dan is de rest gelijk aan p(a), dus precies de getalwaarde van de veelterm in a.

Toegepast op jouw vraagstuk: als je de veelterm x^2-4px+2p^2 deelt door x-2 (dus a=2 in de stelling van hierboven), dan is de rest precies de getalwaarde van die veelterm in x=2, dus:

2^2-4p\cdot 2+2p^2 = \ldots

Om te weten wanneer dit gelijk is aan p, stel je het gelijk aan p en los op; dat geeft een kwadratische veeltermvergelijking (in p).

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
26-2-2018