WisFaq!

Re: Goniometrische vergelijkingen

Bedankt voor het antwoord! Dus in principe zou je alle oplossingen ook kunnen geven als x= (-Pi/8)+kPi/4 bijvoorbeeld, dus niet per se Pi/8+..?

Jan
25-2-2018

Antwoord

Beste Jan,

Inderdaad: je doorloopt alle oplossingen door alle gehele veelvouden van $\tfrac{\pi}{4}$ op te tellen bij één willekeurig gekozen oplossing.

Vergelijk het met het eenvoudigere $\sin(x) = 0$; je kan dat opsplitsen in $x=0$ en $x=\pi$ en bij beide alle veelvouden van $2\pi$ optellen, of je neemt één oplossing (naar keuze!) en telt daar veelvouden van $\pi$ bij op.

Bekijk het eens op een goniometrische cirkel en overtuig jezelf ervan dat je zo geen oplossingen verliest, maar er ook geen (onechte) 'toevoegt'.

mvg,
Tom

td
25-2-2018