WisFaq!

Integreren even machten van sin of cos

Wat is de primitieve van bijvoorbeeld y=sin²x?

T. de Leeuw
21-2-2018

Antwoord

Denk aan gonioformules: $\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x=1-2\sin^2x$ en $\cos2x=2\cos^2x-1$. Zo kun je de kwadraten van sinus en cosinus terugbrengen tot een cosinus. Op dezelfde manier kun je elke even macht van $\sin x$ en $\cos x$ kleiner maken: $\sin^{2n}x=(\frac12-\frac12\cos2x)^n$, enzovoort.

Overigens, lees de spelregels en maak je vraag in het vervolg wat specifieker en laat zien wat je zelf al gedaan hebt.

Zie Gonioformules [https://nl.wikipedia.org/wiki/Lijst_van_goniometrische_gelijkheden]

kphart
21-2-2018