WisFaq!

Scheve projectie

Geachte heer,

Ik moet nl. de afbeeldingsformules zoeken van een scheve projectie P op de lijn l : x + 2y = 3, waarbij het P-beeld van b (1,2) het punt B' (a,2) is.

Ik kom nl.in de war met de afbeeldingsformule van de loodrechte projectie A(x) = x- 1/n absoluut · [(x·n)]·n...

Hoe kan ik de afbeeldingsformules voor de scheve projectie P bepalen op de lijn l ?

Bijvoorbaat dank ik u voor uw medewerking,

Radjan.

Radjan
19-2-2018

Antwoord

De projectierichting is kennelijk horizontaal: $(1,2)$ wordt op $(a,2)$ afgebeeld. Die $a$ bepaal je door $x=a$ en $y=2$ in de vergelijking van de lijn in te vullen: $a+4=3$, dus $a=-1$.
In het algemeen, een punt van de vorm $(p,q)$ wordt op een punt van de vorm $(x,q)$ afgebeeld; weer invullen: $x+2q=3$ ofwel $x=3-2q$.
Conclusie: $P(p,q)=(3-2q,q)$.

kphart
19-2-2018