WisFaq!

Breuksplitsing

Goedemiddag,

Ook de volgende opgave lukt mij niet helemaal. Ik moet hierbij wederom de primitieve bepalen van de volgende functie:

g(x) = ⁶/_(3x+2)²

en ik zou hierbij uit moeten komen op G(x) = -²/_3x+2+C

Hopelijk kunt u mij hiermee verder helpen, alvast bedankt!

B
5-2-2018

Antwoord

Beste B,

Breuksplitsen is niet nodig, merk op dat:
$$\int\frac{6}{\left(3x+2\right)^2}\,\mbox{d}x=6\int\left(3x+2\right)^{-2}\,\mbox{d}x$$Stel eventueel $t=3x+2$ om in te zien dat dit een standaardintegraal is; je kan de primitieve rechtstreeks bepalen.

mvg,
Tom

td
5-2-2018