WisFaq!

Van een cartesiaanse vergelijking naar een parametervergelijking

Hoe moet ik van een cartesiaanse vergelijking naar een parametervergelijking gaan van een rechte in R³?
En dan van een parametervergelijking naar een vectorvergelijking?

Ik wil namelijk de richtingsvector van de rechte met stelsel: x+y=2 en y-4z=1

Als jullie OOK een andere manier kennen om de richtinngsvector te bepalen is deze methode ook handig om te wegens...

Ik heb namelijk morgennamdiddag een toets hierover en ik vind nergens een duidelijke uitleg...

Groetjes

Anon
30-1-2018

Antwoord

Dag Anon,
Ik deed het bijna altijd zo. En ik gebruik jouw stelsel.
Ik stelde één van de variabelen gelijk aan r (richting?). Ik nam dan de variabele die het meest voorkwam.
Dan krijg je, met y = r:
x = 2 - r
-4z = 1 - r OF z = -¹/₄ + ¹/₄r
En als je y = 4r genomen had, zou je krijgen:
x = 2 - 4r
y = 4r
z = -¹/₄ + r
Zie je nu de parametervergelijking ook?
Steunvector = (2, 0, -¹/₄); richtingsvector = (-4, 4, 1)
Succes!

PS. In het vervolg eerder beginnen (met vragen stellen)!

dk
31-1-2018