WisFaq!

Goniometrische functie herleiden

sint·cos(t-¹/₂ )-cost·sin(t-¹/₂ )
(1+tan²3t)·cos²3t
sin(¹/₂ -2t)·cos( -2t)+sin(-2t)·cos(¹/₂ -2t)

Deze vragen komen uit Getal&Ruimte, deel NG/NT4, blz. 106, vraag 28.

Het is de bedoeling dat ik dit eventjes moest herleiden, maar ik snap er echt niks meer van! Ik zit al uren te staren, maar het lukt niet! Heel erg bedankt alvast!!

Paula
15-3-2003

Antwoord

Hoi,

De eerste oefening kan je schrijven als sin(a-b)
Je krijgt dan sin(t-t+ /2)= 1
de tweede oefening volledog uitschrijven:
cos²3t + tn²3t·cos²3t= cos²3t+ sin²3t = 1
Derde oefening:
*cos( -2t)=-cos(2t)
*sin( 1/2-2t)=cos(2t)
*sin(-2t)= -sin(2t)
*cos( 1/2-2t)= sin(2t)
Volledig uitschrijven geeft:
cos²2t + sin²2t = 1 (weeral )

Koen
15-3-2003