WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Re: Rang

Wij gebruiken als definitie voor rang het aantal niet-nul rijen in een matrix. Hoe bewijs je dit dan?

dd
13-1-2018

Antwoord

Ik neem aan "aantal niet-nulrijen na eliminatie"; in dat geval had je zelf het antwoord kunnen geven: $(A|B)$ heeft na eliminatie ten minste één niet-nulrij meer.

Het bewijs van het equivalent zijn van beide definities kost wat werk; dat zou je in je boek moeten kunnen vinden.

In het kort: bekijk de kolommen in de oorspronkelijke matrix die horen bij de pivotposities.

kphart
13-1-2018


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#85516 - Lineaire algebra - Student universiteit