Met hoeveel % neemt V van een bol toe als R toeneemt met 1%? Alvast bedanktjoana
12-1-2018
Hallo Joanna,
Stel je een bol voor met straal r en volume V0, dan geldt:
V0=4/3$\pi$r3
De straal neemt toe met 1%, de nieuwe straal is dan 1,01r. Het nieuwe volume noem ik V1. Dan geldt:
V1=4/3$\pi$·(1,01r)3
V1=4/3$\pi$·1,013r3
V1=1,013·4/3$\pi$r3
dus:
V1=1,013·V0
Het volume is 1,013 keer zo groot geworden (iets meer dan 3%).
GHvD
12-1-2018
#85507 - Differentiëren - Student universiteit België