WisFaq!

Niet-colineaire vectoren

Als a en b niet-colineaire vectoren zijn en indien A = (x + 4y)a + (2x + y + 1)b en B = (y - 2x + 2)a + (2x -3y - 1)b, bepaal dan x en y zodanig dat 3A = 2B

an
5-1-2018

Antwoord

Je kunt schrijven: A=p(x,y)a+q(x,y)b en B=r(x,y)a+s(x,y)b met
p(x,y)=x+4y
q(x,y)=2x+y+1
r(x,y)=y-2x+2
s(x,y)=2x-3y-1

Nu moet gelden:
3p(x,y)=2r(x,y) en
3q(x,y)=2s(x,y)

Dus:
3(x+4y)=2(y-2x+2) en
3(2x+y+1)=2(2x-3y-1)

Los nu dit stelsel op om x en y te vinden.

hk
5-1-2018