WisFaq!

Verwachtingswaarde

Bij een spel met een dobbelsteen waarop 5 keer het cijfer 3 staat en 1 keer het cijfer 8 gelden de volgende regels:

• de inleg is 8 euro
• je gooit 2 keer
• de uitbetaling is de som van de gegooide cijfers in euro's

Bereken de verwachtingswaarde in centen nauwkeurig van de winst per spel.

Dit is een opdracht en ik kom er niet zo goed uit.
De waarden zijn -2, 3 en 8
Als ik bij de waarde 3 P(W=w) wil uitrekeken kom ik er niet uit maar bij de andere 2 waarden wel. In het antwoordenbek staat 10/ 36 als antwoord. Hoe komen zij daarop?

Dilara
10-12-2017

Antwoord

De mogelijke uitkomsten zijn:
2 achten: uitkering 16-8=8. Kans 1/6·1/6=1/36
2 drieen: uitkering 6-8=-2. Kans 5/6·5/6=25/36
1 acht en 1 drie: uitkering 11-8=3. Kans 2·1/6·5/6=10/36
(immers het kunnen de volgordes acht-drie en drie-acht zijn.)

De verwachtingswaarde is dan 8·1/36+(-2)·25/36+3·10/36=-12/36=-1/3

hk
10-12-2017