WisFaq!

Asymptotische krommen

Hoe kan je de vergelijking opstellen van een asymptotische kromme van een irrationale functie?

Bijvoorbeeld: f(x)=√((x²-3x+2)/(x-2))

Er zijn geen verticale asymptoten en geen horizontale asymptoten bij deze functie.

Als ik de euclidische deling uitvoer van wat onder de wortel staat (ik beschouw even een rationale functie), dan kom ik een schuine asymptoot uit y=x-1. Dus zou ik gokken dat ik voor f(x) (irrationale functie) een asymptotische kromme heb y=√(x-1).
Maar of dit de goede methode is weet ik niet.

Alvast bedankt.
Met vriendelijke groeten

Pandolien
28-11-2017

Antwoord

De functie is niet gedefinieerd voor $x=2$, maar voor de rest is de functie gelijk aan:

$\eqalign{g(x)=\sqrt{x-1}}$

Met een perforatie bij $x=2$. De functie is een wortelfunctie, dus wat je er verder mee wilt is mij nog niet helemaal duidelijk.

WvR
29-11-2017