WisFaq!

Schuine asymptoot

Beste
Kan de cyclometrische functie Bgtan ((9-x²)/x) een schuine asymptoot hebben aangezien het een verticale en een horizontale asymptoot heeft?

Jefferson

Jefferson
21-10-2017

Antwoord

Hallo Jefferson,

Dat kan niet: wanneer een functie in een richting (dus voor x nadert naar min-oneindig of x nadert naar plus-oneindig) een horizontale asymptoot heeft, dan kan die functie in diezelfde richting niet ook nog een schuine asymptoot hebben. Immers, bij een horizontale asymptoot gaat de functie naar een eindige waarde, bij een schuine asymptoot gaat de functiewaarde naar min- of plus-oneindig. Dat kan niet tegelijkertijd.

In het algemeen kan een eventuele asymptoot bij negatieve x wel anders zijn dan een eventuele asymptoot bij positieve x.

Zie Wikipedia: asymptoot [http://nl.wikipedia.org/wiki/Asymptoot]

GHvD
22-10-2017