WisFaq!

Re: Re: Optimum bepalen van een meetreeks en polynomen

We proberen het nog beter uit te leggen.
Het gaat over een 4 dimensionele matrix van getallen.
1e dimensie gemeten hoogte laten we dit expansie noemen
2e dimensie gemeten snelheid
3e dimensie gemeten temperatuur
4e dimensie gemeten grootte

We hebben deze namen gegeven. Misschien voor een wiskundige niet perfect maar voor ons is dat makkelijk tot nu toe.

1e dimensie y₁
2e dimensie x₁
3e dimensie x₂
4e dimensie x₃

We hebben ook het geheel qua fitten iets makkelijker gemaakt

Poly 1: Eerste fit 4e graads poly_noom y₁ versus x₁
Poly 2: Tweede fit 2e graads poly_noom y₂ versus x₂
Poly 3: Derde fit 2e graads poly_noom y₃ versus x₃

Hier kan ik begrijpen dat dit niet begrijpelijk is opgeschreven. Maar wij weten niet precies hoe dat wel moet.
Sorry hiervoor. We doen ons best. Daarom juist leggen we dit aan jullie voor.

Met poly 1 kun je voor elke x₁ de bijbehorende waarde van y₁ uitrekenen. Lijkt mij logisch.
De uitkomsten van deze y₁ waardes (in theorie oneindig veel) maar dat doen we niet, we kijken naar de waarde van y₁ die precies hoort bij de waarde van x₂ dus krijgen bijv 4 waardes van y₂ als we 4 waardes van x₂ hebben.
Hier past een tweede graads poly_noom door: poly 2.
Het zelfde trucje doen we met y₃ bij bekende waardes van x₃ en ook hier trekken we een tweede graads poly_noom door: poly 3.
Voor elke waarde van x₃, x₂ en x₁ kunnen we y uitrekenen.

We willen uiteindelijk graag een optimum bepalen van d [ 6(1-y₁) /x₃ ] d x₁ het laatste ook dx₂ en dx₃

We weten niet of dat mogelijk is?

Groetjes de studenten werkgroep

Eric, awad, Sam en Onno
5-9-2017

Antwoord

Hier is een kleine dataset die aan jullie eigenschappen lijkt te voldoen; elk punt is van de vorm $(x_1,x_2,x_3,y_1)$:
$(0,0,0,0)$, $(0,0,1,1)$, $(0,1,0,2)$, $(0,1,1,3)$,
$(1,0,0,4)$, $(1,0,1,5)$, $(1,1,0,6)$, $(1,1,1,7)$.

Hierin kan $x_1$ dus de waarden $0$ en $1$ aannemen, maar bij beide waarden horen vier verschillende waarden van $y_1$; hoe kan je dan $y_1$ als functie van $x_1$ schrijven? Ik heb dus al moeite met jullie eerste stap.

kphart
6-9-2017