WisFaq!

Loterij

Er zijn 1500 entries en ik heb er 30 en er kunnen 11 mensen winnen.

Wat ik heb gedaan is 30/1500=2% en er kunnen 11 mensen winnen dus 2%·11=22%? Dit lijkt mij iets te veel maar ik weet niet wat ik fout doe...

bartje
3-9-2017

Antwoord

...en de vraag is...? Wel aan...

Er zijn 1500 loten, er zijn 11 winnende loten, jij hebt 30 loten en je wilt weten wat de kans is op één of meerdere prijzen... zoiets?

$P(minimaal\,1\,keer\,prijs)=1-P(geen\,prijs)$

Voor P(geen prijs) moet je derhalve het aantal manieren om 30 loten kiezen uit 1489 niet-winnende loten gedeeld door het aantal manieren om 30 loten uit 1500 te kiezen.

$
P(geen\,\,prijs) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{1489} \\
{30} \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{1500} \\
{30} \\
\end{array}} \right)}} \approx {\rm{0}}{\rm{,800129}}...
$

Dus de kans op minimaal 1 prijs is gelijk aan:

$P(minimaal\,1\,keer\,prijs)=1-0,800129...\approx0,200$

Helpt dat?

WvR
3-9-2017