WisFaq!

Differentiaal (dy) van ln y

Beste beantwoorder,

ik loop helemaal vast omdat ik de vragen over differentialen met de natuurlijke logaritme niet kan maken. Hieronder een voorbeeld dat ik niet snap:

Bepaal de differentiaal dy als:

3x lny + 3y lnx = x³

Ik kom niet verder dan het volgende:

d(3x lny) + d(3y lnx) = d(x³)
3(x 1/dy + dx lny) + 3(y 1/dx + dy lnx) = 3x² dx

Is 1/dy inderdaad de differentiaal van ln y? Het wordt namelijk nergens in mijn boek uitgelegd en als ik hiermee doorreken kom ik ook nergens op uit. Op internet zoeken heeft ook niks opgeleverd...

Alvast bedankt!

Groetjes,
Feiko

Feiko
4-7-2017

Antwoord

Het gaat, helaas, meteen fout want $1/\mathrm{d}y$ is inderdaad niet de differentiaal van $\ln y$, er geldt $\mathrm{d}\ln y = \frac1y\mathrm{d}y$ (kettingregel).

kphart
4-7-2017