WisFaq!

Correlatiecoëfficiënt

Beste,

We hebben een meetreeks:

 X	 Y
 1	 2
 2	 5
 3	 6
 4	 7
 5	 5
 6	 6
 7	 8
 8	 7
 9	 8
10	11

We trekken in excel twee lijnen hier doorheen
f1=ax+b
en
f2=cx (intercept 0)

We hebben we volgende waardes van de coëfficiënten:
a=0,67
b=2,80
en
c=1,07

de correlation coefficient r²=0,74 voor f1
Dit is Pearson r in het kwadraat.
In Excel: =R.KWADRAAT(B2:B11;A2:A11)
of =PEARSON(B2:B11;A2:A11)^2

Onze vraag is welke formule moet je toepassen (analytisch) om de correlation coefficient r² van de tweede functie (intercept 0) f2 te berekenen?
Excel geeft een waarde (in de grafiek met trend lijn)
r²=0,4067

Bedankt

Awad & Onno
3-7-2017

Antwoord

Dit kun je vinden op: Wikipedia: Coefficient of determination
In het kort:
Bereken het gemiddelde y-streep van de y waarden.
Bereken de som van het kwadraat van de afwijkingen van de y-waarden van dit gemiddelde.
Noem deze som SS_tot

Bereken de functie waarden f_i als 1,0727·X_i (ik heb als c hier gekozen de waarde die Excel hier geeft)
Bereken de som van de kwadraten van de afwijkingen van Y_i van f_i
Noem deze som SS_res
Bereken nu R²=1-SS_res/SS_tot

hk
6-7-2017