WisFaq!

Grafiek van derdegraads functie vinden

Ik zit vast bij de volgende oefening:

Gegeven: 4 functievoorschriften, nl.:

- y= 1 - (x-2)³
- y= 1 + (x-2)³
- y= 2 - (x-1)³
- y= 2 + (x-1)³

Gevraagd: Welk van deze grafieken stelt de functie y= 1 + (x-2)³ voor?



Ik heb eerst de afgeleide gezocht van de gevraagde vergelijking, hiermee kwam ik uit dat de grafiek een min heeft in x=2. Het is dus zeker een holle grafiek en geen convexe. Daarna heb ik y= 2 + (x-1)³ ook afgeleiden om te zien waar het min zich hier bevindt, het min is in dit geval in x=1, wat dus wil zeggen dat deze grafiek dichter tegen de y-as staat dan de eerste, waardoor ik op D kwam. Het antwoord is echter B... Weet u waarom?

Alvast bedankt voor de hulp

MinYoongi
30-6-2017

Antwoord

Beschouw y=1+(x-2)³ als een transformatie van de standaardgrafiek y=x³.



De grafiek is 2 naar rechts verschoven en 1 omhoog. Dus B.

WvR
30-6-2017