WisFaq!

Re: Irrationale ongelijkheden

Het gaat over irrationale ongelijkheden, dus ongelijkheden waar wortelvormen in komen. Bij gelijkheden heb ik geleerd dat er kwadrateringsvoorwaarden moeten opgesteld worden. De functie onder de wortel moet groter of gelijk zijn aan nul. Ook leerden we bestaansvoorwaarden opstellen bv. √(f(x))=x+6. We stelden dat x groter of gelijk moest zijn dan -6

Xavier
21-6-2017

Antwoord

Dat blijft zo, je moet in ieder geval daar werken waar de uitdrukkingen zinvol zijn. Je hebt soms iets meer vrijheid. Bij iets als $\sqrt{f(x)}\ge x+6$ moet je in ieder geval de $x$-en hebben met $f(x)\ge0$. Maar $x+6$ levert nu geen beperking want als $\sqrt{f(x)}$ bestaat en als $x+6$ negatief is heb je ook een oplossing van de ongelijkheid.

kphart
22-6-2017