WisFaq!

Inhoud afgeknotte kegel met integralen

Beste

Wij moeten de formule voor de inhoud van een afgeknotte kegel opstellen mbo integralen. We hadden dus de vorm V = $\pi$ · integraal( ((r₂ - r₁)/h + r₁)² dx) met de grenzen 0 tot h. Door substitutie te gebruiken kunnen we de integraal oplossen. Wij dachten dat we de grenzen moesten aanpassen (want we gebruiken substitutie) maar dan klopt de formule niet. Kunt u zeggen waarom we de grenzen hier niet moeten aanpassen?

Alvast bedankt!
Groetjes Emily

Emily
17-6-2017

Antwoord

Je integraal is bijna goed, alleen ontbreekt er een $x$, je moet
$$
\pi \int_0^h \left(r_1+\frac{r_2-r_1}h\cdot x\right)^2\,\mathrm{d}x
$$hebben.

Wat de substitutie betreft: geen idee, want je schreef niet welke substitutie je wilde uitvoeren en hoe je die hebt uitgevoerd.

kphart
18-6-2017