WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 23 november 2024

Re: Optimalisatieproblemen met nevenvoorwaarden

Ik zit vast met de uitwerking van bovenstaand probleem. Ik was begonnnen met uit de eerste 2 vergelijkingen z te halen en deze dan aan elkaar gelijk te stellen. Maar ik kom hierdoor telkens vast te zitten... Ben ik juist bezig met deze op te lossen?
Alvast bedankt!

Björn
6-6-2017

Antwoord

Vermenigvuldig de drie vergelijkingen achtereenvolgens met respectievelijk $x$, $y$ en $z$; je krijgt $8xyz=2\lambda x^2/a^2$, $8xyz=2\lambda y^2/b^2$, en $8xyz=2\lambda z^2/c^2$. Optellen geeft $24xyz=2\lambda$; dat weer in de drie vergelijkingen invullen geeft vergelijkingen waar je $x$, $y$ en $z$ kunt oplossen.

kphart
6-6-2017


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#84562 - Analytische meetkunde - Student universiteit België