WisFaq!

Verschil van twee kwadraten

Hoi, ik zit in een knoop met een wiskundevraag over het verschil van twee kwadraten, algemene formule:
a²-b² = (a-b)(a+b)

Nu is de vraag: ontbind in zo veel mogelijk factoren. Er staat:

x⁴ - 16x² = x²(x-8)(x+8)

Maar hoe klopt dit? Als ik het omgekeerd bereken kom ik uit op 64x² ipv 16x². En dat zou ook moeten kloppen, want 8 x 8 is 64... Dan zou de formule anders moeten zijn of het antwoord.

In een volgende vraag staat ook: x⁴ + 16x² = x²(x²+64).
Hier staat alweer 64 terwijl dat niks te maken heeft met 16.

De vorige opdrachten waren bijvoorbeeld: x³-64x² = x²(x-64) en dit snap ik weer wel. Of: x³-16x = x(x-4)(x+4) en dat snap ik ook helemaal. Ik vraag me nu af, waarom er in het ander antwoord (x-8)(x+8) staat en niet (x-4)(x+4)?

shr
25-5-2017

Antwoord

Hallo shr,

Ik kan me goed voorstellen dat je dit niet begrijpt, want volgens mij klopt dit ook niet. Ik denk dat de schrijver van het boek zelf een rekenfout of schrijffout heeft gemaakt. Het moet waarschijnlijk zijn:

x⁴-16x² = x²(x²-16) = x²(x-4)(x+4)

of:

x⁴-64x² = x²(x²-64) = x²(x-8)(x+8)

Er staan wel eens vaker fouten in een boek, helaas, maar het belangrijkste is dat jij het begrijpt, en volgens mij begrijp jij het helemaal!

GHvD
25-5-2017