WisFaq!

Afgeleide van tangens hyperbolicus

Ik weet dat geldt:

f(x)=tanh(x)
f'(x)=((exp(x)+exp(-x))·(exp(-x)+exp(x))-(exp(x)-exp(-x))²)/(exp(-x)+exp(x))²

Maar is die afgeleide niet een ietsiepietsie makkelijker te schrijven?

Ik gebruik nu f'(x)=1-abs(tanh(x) (komt aardig in de buurt, maar is het niet.)

Ben
12-3-2003

Antwoord

tanh(x)ºsinh(x)/cosh(x)
[tanh(x)]'={cosh²x-sinh²x}/cosh²x = 1 - tanh²x

groeten,
martijn

mg
12-3-2003