WisFaq!

Functie

Gegeven de functie:

f(x) = 1-2x/3x-6

Maak schets van deze functie en bepaal horizontale en verticale asymptoten, alsmede eventuele snijpunten met de assen?

En voor welke waarden van x geldt dat f(x) $\le$ -3 ?

Tessa
9-5-2017

Antwoord

Je bedoelt waarschijnlijk:

$
\eqalign{f(x) = \frac{{1 - 2x}}{{3x - 6}}}
$

Het is waarschijnlijk handig om achteraan te beginnen.

1.
Snijpunten met de assen.
Neem $y=0$ voor de het snijpunt of de snijpunten met de $x$-as.
Dus los op:

$
\eqalign{\frac{{1 - 2x}}{{3x - 6}} = 0}
$

Neem $x=0$ voor het snijpunt met de $y$-as. Bereken $f(0)$.

2.
Asymptoten.
Mogelijkerwijs een verticale asymptoot als de noemer gelijk aan nul is en de teller ongelijk aan nul.
Voor de horizontale asymptoot bereken je:

$
\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 - 2x}}{{3x - 6}}\,\,}
$ en/of $
\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 - 2x}}{{3x - 6}}}
$

Ik denk dat je dan de grafiek wel kan schetsen. Lukt dat zo denk je?

3.
Voor de laatste vraag los je volgende ongelijkheid op:

$
\eqalign{\frac{{1 - 2x}}{{3x - 6}} \le - 3}
$

Ik neem dat je weet hoe dat moet?

Lees je ook nog even de spelregels?

WvR
9-5-2017