WisFaq!

Booglengte bierglas

Dag

Hoe bereken ik de werkelijke booglengte van een bierglas met functievoorschrift f(x)=0.01392x³ - 0.31979x² + 2.09512x + 0.86726
We hebben het bierglas geroteerd zodat het dus liggend is met als begin x=0 en einde x=12,38. Ik veronderstel dat dat dus ook de grenzen zijn.

Robbe
22-4-2017

Antwoord

Hallo Robbe,

Voor het berekenen van de lengte van een curve gebruik je de formule:

L = ∫√(1+(f'(x))²)dx

Deze berekening zal niet analytisch lukken, met je GR kan je dit grafisch-numeriek aanpakken. Ik neem aan dat de hoogte van je glas 12,38 cm is en x gerekend wordt vanaf de de bodem (of juist vanaf de bovenkant naar beneden), dan zijn je grenzen correct.

GHvD
22-4-2017