WisFaq!

Formule voor dwarrelende deeltjes

Als je niet ronde deeltjes in water laat vallen, bezinken,of als je kijkt naar vallende bladeren van een boom zie je een repeterende zigzag beweging.
Kun je een formule opstellen die dit patroon beschrijft?
Een sinus lijkt erop maar is niet niet.
Als je een zekere uitslag U hebt horizontaal bij een afgelegde hoogte L wat is dan een formule?
Kun je tevens de langere afgelegde lengte uitrekenen?
Ik krijg vaak deze vraag maar moet het antwoord schuldig blijven.
Hopelijk hebben jullie een suggestie.
Bedankt

Onno
20-4-2017

Antwoord

Het eerlijke antwoord is: "Nee dat kan ik niet."
Hieronder staat een link naar een artikel dat het fenomeen twee-dimensionaal probeert te beschrijven met een stelsel van zes gekoppelde differentiaalvergelijkingen.
Als je op het web zoekt op "falling leaf mathematical model" dan zul je artikelen vinden die er op andere manieren tegenaan kijken, via turbulentie bijvoorbeeld.
Wat ze gemeenschappelijk hebben is dat er geen expliciete oplossingen gegeven worden, maar alleen numerieke.
(Overigens zul je ook links naar stuntvliegen tegenkomen; `falling leaf' is de naam van een stunt waarbij het vliegtuig als een vallend blad naar beneden gaat.)

Zie Dynamics of a falling leaf [https://www.researchgate.net/publication/269253006_A_study_of_dynamics_of_a_falling_leaf_based_on_a_two-dimensional_model]

kphart
20-4-2017