WisFaq!

Batterijen

Hallo, iedereen

Ik heb binnenkort examen en ik wou me alvast goed voorbereiden maar ik zit vast met het volgende vraagstukje?

Van 8 batterijen zijn er 2 leeg. Je weet echter niet welke. Je test telkens 1 batterij uit tot je weet welke 2 er leeg zijn. Hoe groot is de kans dat je meer dan 4 keer moet testen.

Ik weet niet hoe je dit oplost. Het antwoord is 11/14

Groetjes

Nils
12-4-2017

Antwoord

Bereken eerst de kans dat je 4 testen of minder nodig hebt:

$
\eqalign{P(2\,\,testen) = \frac{2}
{8} \cdot \frac{1}
{7} = \frac{1}
{{28}}}
$

$
\eqalign{P(3\,\,testen) = 2 \cdot \frac{2}
{8} \cdot \frac{6}
{7} \cdot \frac{1}
{6} = \frac{1}
{{14}}}
$

$
\eqalign{P(4\,\,testen) = 3 \cdot \frac{2}
{8} \cdot \frac{6}
{7} \cdot \frac{5}
{6} \cdot \frac{1}
{5} = \frac{3}
{{28}}}
$

$
\eqalign{P(2,3\,\,of\,4\,\,testen) = \frac{1}
{{28}} + \frac{1}
{{14}} + \frac{3}
{{28}} = \frac{3}
{{14}}}
$

Dus de kans op meer dan 4 keer testen is gelijk aan $
\frac{{11}}
{{14}}
$

WvR
12-4-2017