WisFaq!

Re: Voor welke waarden van a raakt de grafiek de x-as?

Door gebruik te maken van de quotiëntregel kom ik op de volgende afgeleide:
f_a' = ^{x2 + 3x + 1}/_{(x + 1)²} = 0.

1) Is dit correct?
2) Is de volgende stap dat ik de discriminant van x² + 3x + 1 moet berekenen?

Mario
10-4-2017

Antwoord

Voor de afgeleide krijg ik iets anders:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\left( {x^2 + ax + a} \right)}}
{{x + 1}} \cr
& f'(x) = \frac{{\left( {2x + a} \right)(x + 1) - \left( {x^2 + ax + a} \right)}}
{{\left( {x + 1} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{2x^2 + 2x + ax + a - x^2 - ax - a}}
{{\left( {x + 1} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{x^2 + 2x}}
{{\left( {x + 1} \right)^2 }} \cr}
$

De afgeleide is 0 als de teller nul is. Lukt het dan?

WvR
10-4-2017