WisFaq!

Max, min, ophopingspunten

Eigenslijk 2 vragen
1) x is een geheel getal en voldoet aan -$\sqrt{2}<$x$<\sqrt{2}$
Dus deze verzameling bestaat enkel uit de getallen -1, 0 en 1.
Geef max, min, boven-en ondergrens, sup en inf
Ik denk max en bovengrens en sup =1 en analoog links? Is dit correct
2. [-7,1[ unie ]2,5[unie {7}
zijn dan alle inwendige punten alle punten van ]-7,1[u ]2,5[? Ophopingspunten alle punten van [-7,1] U[2,5]U{7}
en randpunten -7, 1 of 2 of 5?

Vanneste Diana
20-3-2017

Antwoord

1. Ja, kijk maar naar de definitie; max: grootste element, bovengrens: iets dat groter dan of gelijk aan alles is, sup: kleinste bovengrens. Als bovengrens kun je ook $\pi$ nemen, of $\sqrt2$ of $1000$, maar $1$ is de kleinste.
2. Je inwendige punten kloppen; je ophopingspunten niet: $7$ is geen ophopingspunt want het interval $(7-1,7+1)$ bevat geen andere punten van je verzameling dan $7$ zelf; $7$ is ook een randpunt.
Ook hier: pas strikt de definitie toe.

kphart
20-3-2017