WisFaq!

Ongelijke grondtallen

Goedemiddag, ik was bezig met het maken van sommen van logaritmen. Het ging goed tot ik het volgende moest oplossen: 3log(x-2)-1/3log(x-4)=2. Het probleem zit namelijk in de grondtallen. Is er een manier om de grondtallen gelijk te krijgen, want zo kom ik niet verder.

Met vriendelijke groeten, Ali

Ali
4-3-2017

Antwoord

Dat kan. Kijk maar 's bij L2 (of L2 uitgebreid) op Rekenregels voor machten en logaritmen. In dit geval krijg je:

$
\eqalign{
& {}^{\text{3}}\log \left( {x - 2} \right) - {}^{\frac{1}
{3}}\log \left( {x - 4} \right) = 2 \cr
& {}^{\text{3}}\log \left( {x - 2} \right) - \frac{{{}^3\log \left( {x - 4} \right)}}
{{{}^3\log \left( {\frac{1}
{3}} \right)}} = 2 \cr
& {}^{\text{3}}\log \left( {x - 2} \right) - \frac{{{}^3\log \left( {x - 4} \right)}}
{{ - 1}} = 2 \cr
& {}^{\text{3}}\log \left( {x - 2} \right) + {}^3\log \left( {x - 4} \right) = 2 \cr
& ... \cr}
$

...en dan verder oplossen zoals gebruikelijk!
Zou dat lukken?

WvR
4-3-2017