WisFaq!

Kritiek punt

Dag wisfaq

De getallen a en b worden gezocht voor de functie f waarbij (1,2) een kritiek punt is.
De functie is f(x,y)=[(ax+by+1)/(x²+y²)]

Ik dacht dit op te lossen door de functie eens af te leiden naar x en eens af te leiden naar y en bij de afgeleide x = 1 en y = 2 in te vullen.
Zo bekom ik een stelsel met twee onbekenden. Helaas moet het antwoord a = -0,4 en b = -0,8 zijn en bekom ik veel grotere getallen (a = -26 en b = -20).

df/dx = [-ax² + ay² - 2x(by+1)]/(x²+y²)² = 0
Als ik x vervang door 1 en y door 2 bekom ik uiteindelijk 3a - 4b - 2 = 0.

df/dy heb ik 5b - 4a - 4 = 0.

Wat doe ik fout?

Alvast bedankt.

MVG
3-3-2017

Antwoord

Via $\frac{\partial f}{\partial y}=0$ kom ik op $-4a-3b-4=0$, zo te zien iets met de $b$ vergeten.

kphart
3-3-2017