WisFaq!

Re: Re: Re: Re: Constructie vijfhoek en bereken max vijfhoek

Dag Klaas-Pieter,
Ik bekom als oplossing van het stelsel:
(1) ¹/₄√3x²+xy
(2) y=(30-3x)/2
Ik stop 2 in (1) en bekom:
F(x)= 1/4√3x²+(x(30-3x))/2
F(x)= 1/4(√3(x²)+60x-12x²))
Afgeleide:
F'(x)= 1/4(2√(3)-12)x+60)
tekenonderzoek levert x=30/(6-√3)

x| 7,03
F' + + + 0 - - -
F stijgt daalt

x= 7,03 inch afgerond op 2 cijfers na komma en dit is de zijde van de gelijkzijdige driehoek
De y zijde van de rechthoek is dan :
((30-3(7,03))/2 = 4,46 inches
De oppervlakte van de vijfhoek is dan is dan:
1/4√3(7,03)²+(7,03)·(4,46)=52,75 inch²
Vriendelijke groeten en erg bedankt voor je moeite en tijd om mij verder op de goede weg te houden...

Controle 3x+2y=30 3·(7,03)+2(4.46)=30 ( misschien niet helemaal 30 omdat we eigenlijk de waarden van x en y te vroeg hebben afgerond.
Groetjes,

Rik

Rik Lemmens
3-3-2017

Antwoord

Mooi.

kphart
3-3-2017